Το ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΟΥ ΓΡΗΓΟΡΗΣ διοργανώνει προπτυχιακά μαθήματα, είτε ιδιαίτερα είτε κατά τμήματα, στο επιστημονικό πεδίο ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ, που απευθύνονται σε φοιτητές του Τμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών του ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ και στοχεύουν στην κατάλληλη προετοιμασία των φοιτητών για την επιτυχή διεξαγωγή των εξετάσεων εξαμήνου.
Η μεθοδολογία διδασκαλίας βασίζεται στην επίλυση ασκήσεων και θεμάτων εξετάσεων προηγουμένων ετών, αναφορικά με την εξεταζόμενη ύλη του συγκεκριμένου μαθήματος η οποία βάσει του προγράμματος σπουδών είναι η εξής:
ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΑΜΠΥΛΙΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ (επιφανειακά ολοκληρώματα 1ου και 2ου είδους, επικαμπύλια ολοκληρώματα 1ου και 2ου είδους, θεώρημα Green). ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (Διανυσματικά πεδία, απόκλιση (div), στροβιλισμός (rot), συναρτήσεις δυναμικού, διατηρητικά πεδία, θεώρημα απόκλισης (Gauss), θεώρημα Stokes) Εφαρμογές με χρήση πακέτου συμβολικού λογισμικού MATHEMATICA. ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Ια: Γραμμικά συστήματα, γεωμετρία γραμμικών συστημάτων, άλγεβρα πινάκων, στοιχειώδεις πράξεις μεταξύ γραμμών, αντίστροφοι και ανάστροφοι πίνακες, συμμετρικοί πίνακες, συζυγής πίνακας, μέθοδος απαλοιφής Gauss και μέθοδος Gauss-Jordan, ορίζουσες, ιδιότητες ορίζουσας, ανάπτυγμα Laplace, μέθοδος Cramer. ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Ιβ: Διανυσματικοί χώροι και υπόχωροι, γραμμική ανεξαρτησία, γεννήτορες διανυσματικού χώρου, βάση και διάσταση διανυσματικού χώρου, γραμμικοί μετασχηματισμοί, αλλαγή βάσης, τάξη πίνακα, γραμμικά συστήματα m x n. ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Ιγ: Ορθογωνιότητα, ορθογώνιο και ορθοκανονικό σύνολο, προβολή, ορθογώνια και ορθοκανονική βάση, ορθογώνιος πίνακας, ορθοκανονικοποίηση Gram-Schmidt. ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Ιδ: Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα, ιδιόχωρος, χαρακτηριστικό πολυώνυμο, αλγεβρική και γεωμετρική πολλαπλότητα ιδιοτιμής. ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Ιε: Θεώρημα Cayley-Hamilton, διαγωνιοποίηση πίνακα, μετασχηματισμοί ομοιότητας, διαγωνιοποίηση συμμετρικού πίνακα.
