Το ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΟΥ ΓΡΗΓΟΡΗΣ διοργανώνει προπτυχιακά μαθήματα, είτε ιδιαίτερα είτε κατά τμήματα, στο επιστημονικό πεδίο ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι, που απευθύνονται σε φοιτητές του Τμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών του ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ και στοχεύουν στην κατάλληλη προετοιμασία των φοιτητών για την επιτυχή διεξαγωγή των εξετάσεων εξαμήνου.
Η μεθοδολογία διδασκαλίας βασίζεται στην επίλυση ασκήσεων και θεμάτων εξετάσεων προηγουμένων ετών, αναφορικά με την εξεταζόμενη ύλη του συγκεκριμένου μαθήματος η οποία βάσει του προγράμματος σπουδών είναι η εξής:
ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ια: συνεχείς συναρτήσεις, αιρόμενες ασυνέχειες, διαφόριση συνάρτησης, θεώρημα Rolle, θεώρημα Darboux, θεώρημα μέσης τιμής, απροσδιόριστες μορφές, τριγωνομετρικές, υπερβατικές, και υπερβολικές συναρτήσεις και οι αντίστροφές τους ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ιβ: Ορισμένο ολοκλήρωμα κατά Riemann, θεμελιώδη θεωρήματα απειροστικού λογισμού, αόριστο ολοκλήρωμα, γενικευμένο ολοκλήρωμα, εφαρμογές ορισμένων ολοκληρωμάτων. ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΚΑΙ ΣΕΙΡΕΣ (μελέτη σύγκλισης ακολουθιών και προόδων, αξιοσημείωτα όρια ακολουθιών, σύγκλιση και απόλυτη σύγκλιση σειρών, εναλλάσσουσες σειρές, κριτήρια σύγκλισης, δυναμοσειρές). ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ: Εσωτερικό, εξωτερικό, και μικτό γινόμενο διανυσμάτων, ευθεία και επίπεδο στον χώρο, κωνικές τομές, αλλαγή συστήματος συντεταγμένων στο επίπεδο (παράλληλη μετατόπιση και στροφή), πολικές συντεταγμένες, παραμετρικές εξισώσεις καμπυλών.
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΑΜΠΥΛΩΝ (καμπύλες στον χώρο, μήκος τόξου, εφαπτόμενο και κάθετο διάνυσμα σε καμπύλη, καμπυλότητα και στρέψη, παραγώγιση και ολοκλήρωση διανυσματικών συναρτήσεων, κίνηση σε πολικές και κυλινδρικές συντεταγμένες, νόμοι Kepler).ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Όρια, συνέχεια και διαφόριση στον R^n, εξαρτημένες μεταβλητές, πεπλεγμένες συναρτήσεις, γραμμική προσέγγιση και ανάπτυγμα Taylor για συναρτήσεις 2 και 3 μεταβλητών, τοπικά και απόλυτα ακρότατα, ακρότατα υπό συνθήκες και πολλαπλασιαστές Lagrange, τέλειο διαφορικό). ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ (ισοϋψείς καμπύλες και ισοσταθμικές επιφάνειες, κλίση (grad), κατευθυνόμενη παράγωγος, εφαπτόμενο επίπεδο και κάθετος σε επιφάνεια, προσανατολίσιμες επιφάνειες, παραμετρικές εξισώσεις επιφανειών).ΠΟΛΛΑΠΛΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ (Διπλά ολοκληρώματα σε ορθογώνιες και πολικές συντεταγμένες, θεώρημα Fubini, τριπλά ολοκληρώματα σε ορθογώνιες, κυλινδρικές, και σφαιρικές συντεταγμένες).
