Το ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΟΥ ΓΡΗΓΟΡΗΣ διοργανώνει προπτυχιακά μαθήματα, είτε ιδιαίτερα είτε κατά τμήματα, στο αντικείμενο ΘΕΩΡΙΑ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ, που απευθύνονται σε φοιτητές της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών του ΕΜΠ και στοχεύουν στην κατάλληλη προετοιμασία των φοιτητών για την επιτυχή διεξαγωγή των εξετάσεων εξαμήνου.
Η μεθοδολογία διδασκαλίας βασίζεται στην επίλυση ασκήσεων και θεμάτων εξετάσεων προηγουμένων ετών, αναφορικά με την εξεταζόμενη ύλη του συγκεκριμένου μαθήματος, η οποία βάσει του προγράμματος σπουδών είναι η εξής:
Μαθηματικά Προλεγόμενα: Στοιχεία Τανυστικού Λογισμού και Λογισμού των Μεταβολών. Βασικές Εννοιες και Εξισώσεις:Ελκυστής και Τανυστής της Τάσεως. Βασικός Νόμος Ισοζυγίου (Διατήρηση Μάζης, Ορμής και Στροφορμής).Εξισώσεις Κινήσεως. Συμμετρία Τανυστή Τάσεως. Εξισώσεις Ισορροπίας – Στατικό Πρόβλημα. Τροπές και Στροφές. Εξισώσεις Συμβιβαστού. Καταστατικές Εξισώσεις Ελαστικών Υλικών – Παραμορφωσιακή Ενέργεια. Γενικευμένος Νόμος Hooke. Ανισοτροπία -Ισοτροπία. Εξισώσεις Πεδίου Ελαστοστατικής (Navier– Cauchyκαι Beltrami– Michell) Πρόβλημα Συνοριακών Τιμών. Αρχή της Επαλληλίας. Θεμελιώδη Θεωρήματα και Εφαρμογές τους: Μεταβολική Διατύπωση του Προβλήματος του Παραμορφωσίμου Στερεού – Αρχή Δυνατών Έργων. Θεώρημα Μοναδικότητος στην Γραμμική Ελαστοστατική. Αρχή των Συμπληρωματικών Δυνατών Έργων. Θεώρημα Αμοιβαιότητος των Betti -Rayleigh. Θεώρημα Ελαχίστου Δυναμικής Ενεργείας. Θεώρημα Ελαχίστου Ολικής Συμπληρωματικής Ενεργείας. Θεωρήματα Castigliano καιEngesser. Η Μέθοδος Rayleigh – Ritz. Η Μέθοδος των Σταθμισμένων Υπολοίπων. Διδιάστατα Προβλήματα Ελαστοστατικής: Επίπεδη Ενταση, Επίπεδη Παραμόρφωση, Αντι-Επίπεδη Διάτμηση. Τασική Συνάρτηση Airy. Προβλήματα σε Ορθογωνικές και Πολικές Συντεταγμένες. Προβλήματα με την Ιδιότητα της ‘Ομοιότητος’. Το Πρόβλημα Flamant – Boussinesq. Το Πρόβλημα Kelvin. Προσδιορισμός Συναρτήσεων Greenμε Χρήση Ολοκληρωτικών Μετασχηματισμών. Ακριβής Θεωρία Στρέψεως. Τασική Συνάρτηση Prandtl. Προβλήματα Κάμψεως. Η Μέθοδος Kolosov – Muskhelishvili. Χρήση Συμμόρφων Απεικονίσεων. Τριδιάστατα Προβλήματα Ελαστοστατικής: Τα Δυναμικά Papkovich – Neuber. Πληρότητα και Μοναδικότητα. Τα Δυναμικά Boussinesq. Διαδικασία Υπερθέσεων. Αξονοσυμμετρικά Προβλήματα με Χρήση Μετασχηματισμού Hankel. Το Πρόβλημα Kelvin. Το Πρόβλημα Boussinesq.
