Το ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΟΥ ΓΡΗΓΟΡΗΣ διοργανώνει προπτυχιακά μαθήματα, είτε ιδιαίτερα είτε κατά τμήματα, στο αντικείμενο ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙα, που απευθύνονται σε φοιτητές της Σχολής Μηχανολόγων Μηχανικών του ΕΜΠ και στοχεύουν στην κατάλληλη προετοιμασία των φοιτητών για την επιτυχή διεξαγωγή των εξετάσεων εξαμήνου.
Η μεθοδολογία διδασκαλίας βασίζεται στην επίλυση ασκήσεων και θεμάτων εξετάσεων προηγουμένων ετών, αναφορικά με την εξεταζόμενη ύλη του συγκεκριμένου μαθήματος, η οποία βάσει του προγράμματος σπουδών είναι η εξής:
Ευκλείδειος χώρος Rn. Συναρτήσεις μεταξύ Ευκλείδειων χώρων, όριο, συνέχεια, όρια κατά μήκος καμπύλης, επάλληλα όρια. Παράγωγοι διανυσματικών συναρτήσεων μιας μεταβλητής, εφαρμογές στη Μηχανική και Διαφορική Γεωμετρία. Διαφορίσιμες συναρτήσεις. Βασικά θεωρήματα διαφορίσιμων συναρτήσεων. Θεώρημα της αντίστροφης συνάρτησης, θεωρήματα πεπλεγμένων συναρτήσεων, συναρτησιακή εξάρτηση. Πολικές, κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες. Τοπικά ακρότατα, ακρότατα υπό συνθήκες. Το διπλό-τριπλό ολοκλήρωμα. Γενικευμένα πολλαπλά ολοκληρώματα και ολοκληρώματα με παράμετρο. Επικαμπύλια ολοκληρώματα, επικαμπύλιο ολοκλήρωμα α’ και β’ είδους, επικαμπύλια ολοκληρώματα ανεξάρτητα του δρόμου ολοκλήρωσης, θεώρημα Green, απλά και πολλαπλά συνεκτικοί τόποι του R2 και R3. Στοιχεία από τη θεωρία των επιφανειών, επιφανειακά ολοκληρώματα α’ και β’ είδους. Θεωρήματα Stokes και Gauss. Βασικά θεωρήματα Διανυσματικής Ανάλυσης και Θεωρία Πεδίων, Εφαρμογές.
