Μαθηματικά ΙΙΙ

Άμεσα ολοκληρώσιμες, διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης. Χωριζόμενων μεταβλητών, Ομογενείς, πλήρεις (ή ακριβείς) διαφορικές εξισώσεις. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις 1ης τάξης, εξίσωση Bernoulli.
Γραμμικές ομογενείς διαφορικές εξισώσεις 2ης τάξης με σταθερούς συντελεστές. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις 2ης τάξης με σταθερούς συντελεστές, μη ομογενείς. Μέθοδος προσδιορισμού των συντελεστών.Μέθοδος μεταβολής των παραμέτρων (Lagrange). Υποβιβασμός της τάξης. Εξίσωση του Euler.
Επίλυση με δυναμοσειρές, ομαλά και ανώμαλα σημεία. Λύσεις με δυναμοσειρά γύρω από ομαλό σημείο.
Εξίσωση Legendre και πολυώνυμα Legendre , Λύση με δυναμοσειρά γύρω απο κανονικό ανώμαλο σημείο.
Εξίσωση Bessel και συναρτήσεις Bessel.
Συστήματα διαφορικών εξισώσεων, η μέθοδος της απαλοιφής, η μέθοδος των ιδιοτιμών. Γραμμικά ομογενή συστήματα 1ης τάξης με σταθερούς συντελεστές, Μεταβολή των παραμέτρων για μη μογενή γραμμικά συστήματα.
Μετασχηματισμός Laplace, αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace, Συνάρτηση μοναδιαίου βήματος (Heaviside), συνάρτηση δ του Dirac, Συνέλιξη , Επίλυση προβλημάτων αρχικών τιμών και γραμμικών συστημάτων διαφορικών εξισώσεων με χρήση του μετασχηματισμού Laplace.

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Δείτε Επίσης..