Το ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΟΥ ΓΡΗΓΟΡΗΣ διοργανώνει προπτυχιακά μαθήματα, είτε ιδιαίτερα είτε κατά τμήματα, στο επιστημονικό πεδίο ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ, που απευθύνονται σε φοιτητές του Τμήματος Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών Μηχανικών του ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΑΣ και στοχεύουν στην κατάλληλη προετοιμασία των φοιτητών για την επιτυχή διεξαγωγή των εξετάσεων εξαμήνου.
Η μεθοδολογία διδασκαλίας βασίζεται στην επίλυση ασκήσεων και θεμάτων εξετάσεων προηγουμένων ετών, αναφορικά με την εξεταζόμενη ύλη του συγκεκριμένου μαθήματος η οποία βάσει του προγράμματος σπουδών είναι η εξής:
Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών – Όρια και συνέχεια – Μερικές παράγωγοι – Ολικό διαφορικό – Σύνθετες συναρτήσεις – Αλλαγή μεταβλητών – Τύπος Taylor – Ακρότατα συναρτήσεων με πολλές μεταβλητές – Πλεγμένες συναρτήσεις – Διανυσματικές συναρτήσεις – Παράγωγος διανυσματικών συναρτήσεων – Διάνυσμα θέσης σωματιδίου, διανύσματα ταχύτητας και επιτάχυνσης – Εφαπτόμενο και κάθετο μοναδιαίο διάνυσμα σε καμπύλη Σύστημα συντεταγμένων Frenet-Serret – Καμπυλότητα και στρέψη καμπύλης Κλίση ή βάθμωση συνάρτησης – Εφαπτόμενο επίπεδο – Παράγωγος κατά διεύθυνση – Διανυσματικά πεδία – Απόκλιση και στροβιλισμός διανυσματικού πεδίου – Κυλινδρικές επιφάνειες – Επιφάνειες 2ου βαθμού – Συστήματα καμπυλόγραμμων συντεταγμένων – Αλλαγή συντεταγμένων – Διπλά ολοκληρώματα – Εμβαδόν επιφάνειας στον χώρο – Τριπλά ολοκληρώματα – Εφαρμογές – Επικαμπύλια ολοκληρώματα – Θεώρημα Green στο επίπεδο Παραμετρικοποίηση επιφάνειας – Επιφανειακά ολοκληρώματα – Εφαρμογές επικαμπύλιων και επιφανειακών ολοκληρωμάτων – Θεωρήματα Gauss και Stokes.
