Το ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΟΥ ΓΡΗΓΟΡΗΣ διοργανώνει προπτυχιακά μαθήματα, είτε ιδιαίτερα είτε κατά τμήματα, στο αντικείμενο ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι , που απευθύνονται σε φοιτητές του Τμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών του ΑΠΘ και στοχεύουν στην κατάλληλη προετοιμασία των φοιτητών για την επιτυχή διεξαγωγή των εξετάσεων εξαμήνου.
Η μεθοδολογία διδασκαλίας βασίζεται στην επίλυση ασκήσεων και θεμάτων εξετάσεων προηγουμένων ετών, αναφορικά με την εξεταζόμενη ύλη του συγκεκριμένου μαθήματος, η οποία βάσει του προγράμματος σπουδών είναι η εξής:
Γραμμική άλγεβρα, διανυσματικοί χώροι και υποχώροι. Διανύσματα στον τρισδιάστατο γεωμετρικό χώρο. Γραμμικά ομογενή συστήματα, χώρος λύσεων. Μη ομογενή γραμμικά συστήματα. Μήτρες συμμετρικές και αντισυμμετρικές, τετραγωνικές μορφές. Ορίζουσες. Επιφάνειες ευθειογενείς, εκ περιστροφής και επιφάνειες δεύτερου βαθμού. Ιδιοτιμές. Διαγωνιοποίηση συμμετρικών μητρών. Ορισμένες και ημιορισμένες τετραγωνικές μορφές. Θεώρημα πολικής ανάλυσης. Καρτεσιανοί τανυστές και εφαρμογές τους. Μαθηματικός Λογισμός Ι. Υπερβολές, τριγωνομετρικές και αντίστροφες συναρτήσεις. Αόριστο ολοκλήρωμα. Ορισμένο ολοκλήρωμα. Παράγωγοι ανώτερης τάξης. Αριθμητικές σειρές. Δυναμοσειρές. Καμπύλες στο επίπεδο. Καμπύλες στο χώρο.