Το ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΟΥ ΓΡΗΓΟΡΗΣ διοργανώνει προπτυχιακά μαθήματα, είτε ιδιαίτερα είτε κατά τμήματα, στο αντικείμενο ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΙ, που απευθύνονται σε φοιτητές της Σχολής Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών του ΕΜΠ και στοχεύουν στην κατάλληλη προετοιμασία των φοιτητών για την επιτυχή διεξαγωγή των εξετάσεων εξαμήνου.
Η μεθοδολογία διδασκαλίας βασίζεται στην επίλυση ασκήσεων και θεμάτων εξετάσεων προηγουμένων ετών, αναφορικά με την εξεταζόμενη ύλη του συγκεκριμένου μαθήματος, η οποία βάσει του προγράμματος σπουδών είναι η εξής:
Ο χώρος Rn και η τοπολογία του. Όριο και συνέχεια συναρτήσεων πολλών μεταβλητών . Επιφάνειες 2ου βαθμού – Κωνικές επιφάνειες. Παράγωγος διανυσματικής συνάρτησης και εφαρμογές (Διαφορική Γεωμετρία, Μηχανική, Συστήματα συντεταγμένων). Διαφορικός λογισμός συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. (Μερική παράγωγος, παράγωγος ως προς κατεύθυνση, ολική παράγωγος, παράγωγος σύνθετης συνάρτησης, διαφορικά, κλίση, απόκλιση, στροβιλισμός, υλική παράγωγος). Βασικά θεωρήματα (πεπλεγμένης συνάρτησης, αντίστροφης συνάρτησης, Taylor). Ακρότατα συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Ακρότατα υπό συνθήκη. Διπλά, τριπλά ολοκληρώματα. Εφαρμογές. Επικαμπύλια ολοκληρώματα. Εφαρμογές, Θεώρημα Green. Επιφανειακά ολοκληρώματα. (ΔιαφορικήΓεωμετρίαεπιφανειών). ΘεωρήματαGauss, Stokes. Διανυσματικήανάλυση (ολοκληρωτικοί τύποι, ειδικά διανυσματικά πεδία). Καμπυλόγραμμες συντεταγμένες, Εφαρμογές στη μηχανική του συνεχούς μέσου.
