Το ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΟΥ ΓΡΗΓΟΡΗΣ διοργανώνει προπτυχιακά μαθήματα, είτε ιδιαίτερα είτε κατά τμήματα, στο αντικείμενο ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΙΓΑΔΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ, που απευθύνονται σε φοιτητές της Σχολής Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών του ΕΜΠ και στοχεύουν στην κατάλληλη προετοιμασία των φοιτητών για την επιτυχή διεξαγωγή των εξετάσεων εξαμήνου.
Η μεθοδολογία διδασκαλίας βασίζεται στην επίλυση ασκήσεων και θεμάτων εξετάσεων προηγουμένων ετών, αναφορικά με την εξεταζόμενη ύλη του συγκεκριμένου μαθήματος, η οποία βάσει του προγράμματος σπουδών είναι η εξής:
Ακριβείς διαφορικές εξισώσεις( ολοκληρώνων παράγων).
Διαφορικές εξισώσεις δευτέρας και ανωτέρας τάξεως. Ακολουθίες και
σειρές συναρτήσεων. Επίλυση με σειρές. Εξίσωση Legendre. Εξίσωση
Bessel. Συστήματα διαφορικών εξισώσεων. Γενική λύση συστήματος
με σταθερούς συντελεστές. Μετασχηματισμοί Laplace (Fourier). Θεωρήματα αντιστροφής. Εφαρμογές στη λύση διαφορικών εξισώσεων και συστημάτων διαφορικών εξισώσεων. Ευστάθεια διαφορικών εξισώσεων.
Εφαρμογές στη μελέτη φυσικών ή και τεχνολογικών προβλημάτων.
Εισαγωγή στις μιγαδικές συναρτήσεις. Παραγώγιση. Εξισώσεις Cauchy Riemann, αρμονικές συναρτήσεις. Δυναμοσειρές και στοιχειώδεις συναρτήσεις. Ολοκλήρωση και ολοκληρωτικοί τύποι. Αναπτύγματα κατά Laurent. Ιδιόμορφα σημεία. Χρήση υπολογιστικών προγραμμάτων.
